Question

5．有兩個(gè)共點(diǎn)力，當(dāng)它們同方向時(shí)，合力的大小為7N；當(dāng)它們反方向時(shí)，合力的大小為1N；當(dāng)它們互相垂直時(shí)，合力的大小應(yīng)該是5N．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力大小都是10N，要使它們的合力大小也等于10N，這兩個(gè)力的夾角應(yīng)為120°．F是共點(diǎn)力F₁和F₂的合力，F(xiàn)的大小隨兩力夾角的增大而減小填“增大”或“減小”）；它大小的數(shù)值范圍是|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂．

Answer 1

分析 兩個(gè)力同向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之和，兩個(gè)力反向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之差．根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小；
根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫力的三角形定則．由題意，本題已知合力及二個(gè)分力的大小，求二個(gè)分力的夾角；
兩力合成時(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且有|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂

解答 解：同向時(shí)：F₁+F₂=7N
反向時(shí)：F₁-F₂=1N
聯(lián)立解得：F₁=4N，F(xiàn)₂=3N
故F₁、F₂的大小分別為4N，3N．
當(dāng)兩個(gè)力垂直時(shí)，有：F=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5N
由題意，已知兩個(gè)分力均為F=10N，合力 F_合=10N，
合力和兩個(gè)分力構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，如圖，可得這兩個(gè)力的夾角應(yīng)為：180°-60°=120°，
合力F的大小隨F₁、F₂間夾角增大而減小，
有|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂
故答案為：5，120°，減小，|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道力的合成遵循平行四邊形定則，以及知道兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，兩個(gè)力反向時(shí)，合力最��；
本題考查力的合成平行四邊形定則，把題目有關(guān)信息集中在圖形上，利用解三解形的知識(shí)可以迅速突破；