(2006?淮安二模)如圖所示,一根不可伸長的輕繩一端拴著一個小球,另一端固定在豎直桿上,當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動時,小球跟著桿一起做勻速圓周運(yùn)動,此時繩與豎直方向的夾角為θ,下列關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是( 。
分析:小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動,由重力和繩子的拉力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式得出ω與θ關(guān)系式,由數(shù)學(xué)知識選擇.
解答:解:如圖小球的受力如右圖所示,由牛頓第二定律得:
   mgtanθ=mω2r
又r=Lsinθ
聯(lián)立得:ω=
g
Lcosθ

當(dāng)θ=0時,ω>0.由數(shù)學(xué)知識得知:D圖正確.
故選D
點(diǎn)評:本題是圓錐擺問題,關(guān)鍵是分析小球的受力情況,確定向心力的來源.注意小球圓周運(yùn)動的半徑與擺長不同.
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