Question

【題目】質(zhì)量為的小球系于一根長為的細(xì)繩一端，細(xì)繩的另一端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試求：

（1）小球能通過最高點(diǎn)的條件；

（2）若小球以的速度通過最高點(diǎn)，細(xì)繩對(duì)球的作用力；

（3）若小球以的速度通過最低點(diǎn)，細(xì)繩對(duì)球的作用力.

Answer 1

【答案】（1）.（2），即小球受到豎直向下的拉力.（3），即小球受到豎直向上的拉力.

【解析】

小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分析在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)小球所受到的合力，這個(gè)合力充當(dāng)小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.

（1）小球通過最高點(diǎn)時(shí)受到重力和繩子拉力作，則

所以

要小球能通過最高點(diǎn)，繩子拉力必大于或等于零，則

即

（2）設(shè)細(xì)繩對(duì)小球的作用力為豎直向下的，則

所以

即小球受到豎直向下的拉力.

（3）設(shè)細(xì)繩對(duì)小球的作用力為豎直向上的，則

所以

即小球受到豎直向上的拉力.