Question

如上右圖所示，兩個(gè)完全相同的小車質(zhì)量為，放在光滑的水平面上，小車橫梁上用細(xì)線各懸掛一質(zhì)量為的小球，若分別施加水平恒力，整個(gè)裝置分別以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但兩條細(xì)線與豎直方向夾角均為，則下列判斷正確的是：

A．兩細(xì)線的拉力大小相同	B．地面對(duì)兩個(gè)小車的支持力相同
C．水平恒力	D．兩個(gè)小車的加速度

Answer 1

AB

分析：運(yùn)用整體法和隔離法，對(duì)小球和整體進(jìn)行分析，求出繩子的拉力、加速度，比較出拉力的大小和加速度大�。�再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律比較出水平恒力的大小，以及在豎直方向上合力等于零，比較出支持力的大�。�
解答：解：先對(duì)右圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂=（M+m）a   ①
再對(duì)左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂-T₂sinα=ma₂  ②
T₂cosα-mg=0    ③
由以上三式可解得
T₂=" Mg/" cosα，a₂= mgtanα/M．
再對(duì)左圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得
F_合=mgtanα  T₁= mg/cosα
則a₁= mgtanα/m=gtanα
因?yàn)閙＜M，則a₁＞a₂．拉力T₁=T₂．
對(duì)整體分析，F(xiàn)_合=（M+m）a，則F₁＞F₂．
在豎直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故A、B正確， C、D錯(cuò)誤．
故選A、B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要多次對(duì)小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進(jìn)行比較．