如圖，半徑為R的光滑半球體放在水平地面上，球頂有一滑塊，要使滑塊在球頂就離開(kāi)球面，至少應(yīng)給它多大的速度？若滑塊以該速度離開(kāi)球面，則將落在離半球體邊緣多遠(yuǎn)處？
1、要使滑塊在球頂就離開(kāi)球面，說(shuō)明球面對(duì)滑塊的支持力為零，所以只有重力提供向心力，由牛頓第二定律有：
mg=m
v02
R

解得：v0=
gR

故至少應(yīng)給它
gR
的速度．
2、此時(shí)滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為：v0=
gR

豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：R=
1
2
gt2
水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x=v0t
所以有：x=v0
2R
g
=
gR?
2R
g
=
2
R
答：要使滑塊在球頂就離開(kāi)球面，至少應(yīng)給它
gR
的速度．
若滑塊以該速度離開(kāi)球面，則將落在離半球體邊緣
2
R處．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一物塊放在水平木板上，用手托住木板使兩者一起在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ac為圓軌道的水平直徑，bd為圓軌道豎直直徑．運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平且物塊相對(duì)木板靜止，則（　�。�
A．在b點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力為零
B．在a點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力為零
C．在d點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)木板的壓力大于其受到的重力
D．在c點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)木板的壓力小于其受到的重力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．A的速度比B的大
B．A與B的向心加速度大小相等
C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在水平圓盤(pán)上分別放甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量分別為m、2m、3m的物體，其軌道半徑分別為r、2r、3r，如圖所示．三物體的最大靜摩擦力皆為自重的k倍，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速由小緩慢增加，相對(duì)圓盤(pán)首先滑動(dòng)的是（　�。�
A．甲B．乙
C．丙D．三物體同時(shí)滑動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半徑為R的半圓槽固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滑上半圓槽，小球通過(guò)最高點(diǎn)B后落到C點(diǎn)，AC=AB=2R，則小球在B點(diǎn)時(shí)半圓槽對(duì)它的作用力大小為_(kāi)_____，小球在A點(diǎn)的速度大小為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

汽車(chē)在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車(chē)速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎軌道半徑必須（　�。�
A．減為原來(lái)的
1
2
B．減為原來(lái)的
1
4
C．增為原來(lái)的2倍D．增為原來(lái)的4倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示A、B、C三個(gè)物體放在水平的圓盤(pán)上，物體與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤(pán)靜止，則下列判斷正確的是（　�。�
A．C的向心加速度最大
B．B受的摩擦力最小
C．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)
D．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某實(shí)驗(yàn)小組探究向心力F與角速度ω的關(guān)系，利用力傳感器來(lái)測(cè)量力的大小，光電門(mén)傳感器來(lái)測(cè)量擋光桿的擋光時(shí)間，進(jìn)而求出角速度．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．
實(shí)驗(yàn)器材：數(shù)據(jù)采集器、光電門(mén)傳感器、力傳感器、向心力實(shí)驗(yàn)器、物理支架、計(jì)算機(jī)．
利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析．分別點(diǎn)擊“一次擬合“、“二次擬合“、“三次擬合“，得出三條擬合圖線．如圖2所示（一次擬合表示因變量F和自變量ω成一次關(guān)系；二次擬合、三次擬合表示因變量與自變量成二、三次關(guān)系）觀察記錄數(shù)據(jù)與那種關(guān)系曲線共線，從而得出自變量和因變量的關(guān)系．
問(wèn)題1：實(shí)驗(yàn)中，研究向心力與角速度關(guān)系采用的物理方法是______
問(wèn)題2：根據(jù)圖中的擬合的曲線可以得出什么結(jié)論：______
問(wèn)題3：根據(jù)結(jié)論，可以判斷如果是輕繩拉著小球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)量與繩長(zhǎng)相同時(shí)，角速度大的容易斷還是角速度小的容易斷______

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，當(dāng)重1t的汽車(chē)通過(guò)半徑為40m、拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫Χ嗌倥�？（g=10m/s2）

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