Question

額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s．汽車(chē)的質(zhì)量為2t，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變．求：
（1）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（2）5s內(nèi)汽車(chē)阻力所做的功？

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增加，汽車(chē)的功率也要變大，當(dāng)功率達(dá)到最大值之后，功率不能在增大，汽車(chē)的牽引力就要開(kāi)始減小，以后就不是勻加速運(yùn)動(dòng)了，所以功率達(dá)到最大時(shí)，是勻加速運(yùn)動(dòng)的最后的時(shí)刻，根據(jù)功率求出此時(shí)的速度，再由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得時(shí)間．
（2）由于汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，求出此時(shí)的位移大小，利用功的公式可以求得阻力做的功．

解答：解：（1）當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力大小等于阻力大小，
所以P=F_阻v_m，即F_阻=

P

Vm

=4×10³ N  
當(dāng)汽車(chē)的功率剛達(dá)到額定功率時(shí)，汽車(chē)勻加速結(jié)束，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，
此過(guò)程中：牽引力 F=ma+F_阻=8×10³N 
由P=Fv  得：v=10m/s
由v=at  得：t=5s
（2）由（1）的分析可知：汽車(chē)在5s內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，
其位移由：s=

1

2

at2=25m 
故阻力所做的功：W_阻=-F_阻s=-1×10⁵J
答：（1）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s；
（2）5s內(nèi)汽車(chē)阻力所做的功是-1×10⁵J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題，在解題時(shí)要注意兩種不同啟動(dòng)方式的不同之處，重點(diǎn)理解勻加速啟動(dòng)的過(guò)程．