Question

3．質(zhì)量為m的帶電小球在豎直方向的勻強電場中以加速度a=$\frac{1}{3}$g從靜止開始豎直向下運動了h的距離，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 在整個過程中小球動能變化了mgh
• B． 下落時電場力的瞬時功率為$\frac{1}{3}$mg$\sqrt{2gh}$
• C． 在整個過程中電勢能增大了$\frac{2}{3}$mgh
• D． 在整個過程中機械能減少了$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 動能的變化由動能定理求解．小球的加速度方向豎直向下，大小為a=$\frac{1}{3}$g＜g，則電場力豎直向上，由牛頓第二定律可求出其大小，電場力做功多少，機械能就減少多少．重力做功mgh，可知小球的重力勢能減少mgh．電場力做功多少，小球的電勢能就變化多少．

解答 解：A、小球豎直向下位移為h，合力做功為W_合=mah=$\frac{1}{3}$mgh，則由動能定理得知，小球的動能增加了$\frac{1}{3}$mgh，故A錯誤；
B、據(jù)題分析知電場力方向豎直向上，大小為設(shè)F，由mg-F=ma得，F(xiàn)=$\frac{2}{3}$mg．
下落h時的速度 v=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{\frac{2}{3}gh}$，則電場力的瞬時功率為 P=Fv=$\frac{2}{3}$mg$\sqrt{\frac{2}{3}gh}$，故B錯誤．
C、電場力做功為W_電=-Fh=-$\frac{2}{3}$mgh，則小球的電勢能增加了$\frac{2}{3}$mgh；故C正確．
D、根據(jù)功能原理可知，機械能減少了$\frac{2}{3}$mgh；故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查對幾對常見的功能關(guān)系的理解和掌握情況，要知道：機械能的變化等于除了重力以外的力做功．重力勢能減少等于重力做功，動能的變化等于合力做功，電勢能減少等于電場力做功．