Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的小車(chē)停放在光滑水平面上。在小車(chē)右端施加一個(gè)F=10N的水平恒力。當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2.8m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一質(zhì)量m=2.0kg的小黑煤塊（小黑煤塊視為質(zhì)點(diǎn)且初速度為零），煤塊與小車(chē)間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20。假定小車(chē)足夠長(zhǎng)。

（1）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煤塊與小車(chē)保持相對(duì)靜止

（2） 求3s內(nèi)煤塊前進(jìn)的位移

（3）煤塊最終在小車(chē)上留下的痕跡長(zhǎng)度

Answer 1

【答案】(1) 2s (2) 8.4m (3) 2.8m

【解析】

分別對(duì)滑塊和平板車(chē)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度，物塊在小車(chē)上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可以求出時(shí)間．通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移。

(1) 根據(jù)牛頓第二定律，剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)小黑煤塊有：

FN-mg=0

代入數(shù)據(jù)解得：a1=2m/s2

剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)小車(chē)有：

解得：a2=0.6m/s2

經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小黑煤塊和車(chē)的速度相等，小黑煤塊的速度為：

V1=a1t

車(chē)的速度為：v2=v+a2t

解得：t=2s；

(2) 在2s內(nèi)小黑煤塊前進(jìn)的位移為：

然后和小車(chē)共同運(yùn)動(dòng)1s時(shí)間，此1s時(shí)間內(nèi)位移為：

所以煤塊的總位移為：

(3) 在2s內(nèi)小黑煤塊前進(jìn)的位移為：

小車(chē)前進(jìn)的位移為：

兩者的相對(duì)位移為：

即煤塊最終在小車(chē)上留下的痕跡長(zhǎng)度2.8m。