Question

有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（　�。�

A．64倍

B．16倍

C．4倍

D．1/4倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系代入表達(dá)式找出半徑的關(guān)系，再求出質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

，其中M是地球的質(zhì)量，R應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離．
根據(jù)根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系得：M=ρ?

4

3

πR³，星球的密度跟地球密度相同，

g1

g2

=

R1

R2

=4

M1

M2

=

R 3 1

R 3 2

=64
故選A．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．