Question

如圖所示，在光滑斜面上O點固定長度為l的輕細繩的一端，輕繩的另一端連接一質量為m的小球A，斜面r的傾角為�，F把輕繩拉成水平線HH’上，然后給小球一沿斜面向下且與輕繩垂直的初速度。若小球能保持在斜面內作圓周運動。取重力加速度g=10 m／s。試求：

（1）傾角的值應在什么范圍？

（2）若把細線換成一輕質細桿，傾角的范圍又如何？

Answer 1

解答：令小球在圓周運動最高點時速度大小為v，根據機械能守恒定律列出：

            ①   （3分）

 令最高點時細線對小球的拉力為F，滿足： 

             ② （3分）

小球能保持在斜面內作圓周運動則必須滿足：

              ③  （2分）

由①-③解得：。（2分）

（2）若把細線換成輕質桿，則小球在最高點速度滿足：

               ④  （2分）

由于最高點時，細桿對小球作用力可以等于，因而，最高點速度v滿足：

               ⑤  （2分）

解得：。（2分）