Question

在如圖（a）所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖（b）所示．邊長(zhǎng)為l，電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，此時(shí)線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則（　�。�

• A、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=

  T

  2l2

  PR

• B、線框中感應(yīng)電流為I=2

  P R

• C、線框cd邊的發(fā)熱功率為P
• D、a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)

Answer 1

分析：由圖b看出，在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，B的變化率相等，線圈產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，由功率公式P=I²R求出感應(yīng)電流的大小，由閉合電路歐姆定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由法拉第定律求B₀．由楞次定律判斷線圈中感應(yīng)電流的方向，判斷電勢(shì)高低．

解答：解：A、B由圖b看出，在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，線圈產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流的大小為I，則有
對(duì)ab邊，P=I²?

1

4

R，得I=2

P R

由閉合電路歐姆定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=IR=2

PR

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?

1

2

l2
由圖b知，

△B

△t

=

2B0

T

聯(lián)立以上三式得：B₀=

2T PR

l2

故A錯(cuò)誤，B正確．
C、正方形四邊的電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都為P，故C正確．
D、由楞次定律判斷得知，線圈中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針，則a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)．故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、功率和楞次定律的綜合應(yīng)用，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電路知識(shí)與電磁感應(yīng)聯(lián)系的紐帶，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)用線圈的有效面積，即處于磁場(chǎng)中的面積．