Question

5．一個(gè)帶電荷量為-q的油滴，從O點(diǎn)以速度v射入水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成θ角（銳角）．已知油滴的質(zhì)量為m，測(cè)得油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)N時(shí)，其速度大小仍為v．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 最高點(diǎn)一定在O的左上方
• B． 最高點(diǎn)一定在O的右上方
• C． 最高點(diǎn)與O點(diǎn)電勢(shì)差為0
• D． 最高點(diǎn)與O點(diǎn)電勢(shì)差為$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$

Answer 1

分析 油滴在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，根據(jù)能量守恒定律分析電勢(shì)能的變化，即可確定出最高點(diǎn)N的位置．油滴從O到N的過程，油滴的動(dòng)能變化量為零，重力做負(fù)功-mgh，根據(jù)動(dòng)能定理求解電勢(shì)差U_ON．

解答 解：AB、油滴從O到N的過程，動(dòng)能不變，而重力勢(shì)能增加，根據(jù)能量守恒定律可知油滴的電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，而油滴帶負(fù)電，則知該油滴應(yīng)逆著電場(chǎng)線移動(dòng)，故最高點(diǎn)N一定在O的左上方．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、油滴從O到N的過程，由動(dòng)能定理得：-qU_ON-mgh=0
解得 U_ON=-$\frac{mgh}{q}$．則U_N0=-U_ON=$\frac{mgh}{q}$≠0．故C錯(cuò)誤．
D、研究水平方向，由動(dòng)能定理得：-qU_ON=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m（vcosθ）^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}si{n}^{2}θ$
U_N0=-U_ON，聯(lián)立得 U_N0=$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)水平方向運(yùn)用動(dòng)能定理，也可以根據(jù)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行求電勢(shì)差．