(2011?宜昌二模)某行星探測器在其發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力作用下從所探測的行星表面豎直升空后,某時(shí)刻速度達(dá)到v0=80m/s,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障而關(guān)閉,已知該行星的半徑為R=5000km、第一宇宙速度是v=5km/s.該行星表面沒有大氣,不考慮探測器總質(zhì)量的變化及重力加速度隨高度的變化.求:發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后探測器還能上升的最大高度.
分析:根據(jù)萬有引力提供向心力,而在星球表面,萬有引力又等于重力,列式得到星球表面的重力加速度;然后對豎直上拋過程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解高度.
解答:解:在該行星表面重力等于萬有引力,即mg=G
Mm
R2

設(shè)該行星的第一宇宙速度為v,G
Mm
R2
=m
v2
R

解得
g=
v2
R
=5m/s2

則探測器能上升的最大高度為H=
v
2
0
2g
=640m

即發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后探測器還能上升的最大高度為640m.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是:(1)根據(jù)萬有引力等于重力,提供向心力求解加速度;(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?宜昌二模)質(zhì)量為M的汽車以恒定功率P在平直公路上行駛,汽車所受阻力不變,汽車勻速行駛時(shí)速度為v1,則當(dāng)汽車速度為v2時(shí),汽車的加速度大小為(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?宜昌二模)某同學(xué)在資料上發(fā)現(xiàn)彈簧振子的周期公式為T=2π
m
k
,彈簧的彈性勢能公式為成Ep=
1
2
kx2
(式中k為彈簧的勁度系數(shù),m為振子的質(zhì)量,x為彈簧的形變量).為了驗(yàn)證彈簧的彈性勢能公式,他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn):輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端,另一端連接一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊,滑塊上豎直固定一個(gè)擋光條,每當(dāng)擋光條擋住從光源A發(fā)出的細(xì)光束時(shí),傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個(gè)電信號,輸入電腦后經(jīng)電腦自動(dòng)處理就能形成一個(gè)脈沖電壓波形;開始時(shí)滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細(xì)光束.在木板的另一端有一個(gè)彈簧槍,發(fā)射出質(zhì)量為m,速度為v0的彈丸,彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧振動(dòng).
(1)系統(tǒng)在振動(dòng)過程中,所具有的最大動(dòng)能Ek=
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
;
(2)系統(tǒng)振動(dòng)過程中,在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示,由圖可知該系統(tǒng)的振動(dòng)周期大小為:T=
2T0
2T0

(3)如果再測出滑塊振動(dòng)的振幅為A,利用資料上提供的兩個(gè)公式求出系統(tǒng)振動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢能為:Ep=
(M+m)A2π2
2
T
2
0
(M+m)A2π2
2
T
2
0
;
通過本實(shí)驗(yàn),根據(jù)機(jī)械能守恒,如發(fā)現(xiàn)Ek=Ep,即驗(yàn)證了彈簧的彈性勢能公式的正確性

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?宜昌二模)如圖所示,將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接.第一次只用手托著B物塊于H高處,A在彈簧彈力的作用下處于靜止,現(xiàn)將彈簧鎖定,此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep,現(xiàn)由靜止釋放A、B,B物塊著地后速度立即變?yōu)?,同時(shí)彈簧鎖定解除,在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升.第二次用手拿著A、B兩物塊,使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài),此時(shí)物塊B離地面的距離也為H,然后由靜止同時(shí)釋放A、B,B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?.求:
(1)第二次釋放A、B后,A上升至彈簧恢復(fù)原長時(shí)的速度υ1;
(2)第二次釋放A、B后,B剛要離地時(shí)A的速度υ2

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?宜昌二模)如圖所示為xy平面內(nèi)沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖象,波速為1cm/s,此時(shí)P點(diǎn)沿-y方向運(yùn)動(dòng),關(guān)于圖上x=0.3cm處的Q點(diǎn)的說法正確的是( 。

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