Question

如圖，在光滑的水平面上，有質量均為m的A、B兩個物體．B與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在墻上．開始彈簧處于原長．A以一定的速度與B發(fā)生正碰，碰撞時間極短．碰后兩物體以相同的速度壓縮彈簧，彈簧的最大彈性勢能為E_p．不計一切摩擦．求碰撞前物體A的速度v₀．

Answer 1

分析：A、B正碰時，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，根據動量守恒可以求出兩物體共同的速度為多少；a、b兩物體在壓縮彈簧的過程中只有彈力做功，系統(tǒng)滿足機械能守恒條件，系統(tǒng)的機械能守恒，即彈簧的最大彈性勢能等于系統(tǒng)減少的動能．

解答：解：設碰撞前A的速度為v₀，A與B碰后它們共同的速度為v
以A、B為研究對象，由動量守恒定律  mv₀=2mv                    
以A、B、彈簧為研究對象，由能量守恒得

1

2

?2mv²=E_p．           
由以上兩式得v₀=2

Ep m

答：碰撞前物體A的速度是2

Ep m

．

點評：能根據動量守恒條件判斷系統(tǒng)動量守恒并能列式求解，能根據機械能守恒條件判斷系統(tǒng)機械能守恒并列式求解是解決本題兩問的關鍵．