Question

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24 m，在第2個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60 m，求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：質(zhì)點(diǎn)的初速度為1 m/s，加速度大小為2.5 m/s2． 　　解析：解法一：基本公式法： 　　前4 s內(nèi)的位移：x1＝v0t＋at2 　　第2個(gè)4 s內(nèi)的位移： 　　x2＝v0(2t)＋a(2t2)－(v0t＋at2) 　　將x1＝24 m、x2＝60 m代入上式，解得 　　a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s． 　　解法二：物體在8 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻(即第4 s末)的瞬時(shí)速度，則v4＝m/s＝v0＋4a 　　物體在前4 s內(nèi)的平均速度等于第2 s末的瞬時(shí)速度： 　　v2＝m/s＝v0＋2a 　　由兩式聯(lián)立，得a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s． 　　解法三：由公式Δx＝aT2，得： 　　a＝＝m/s2＝2.25 m/s2 　　根據(jù)v4＝m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5 m/s． 　　a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s

提示：

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述，因而選擇不同的公式，所對(duì)應(yīng)的解法也不同．對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，就優(yōu)先考慮用Δs＝aT2求解．