Question

4．如圖所示，質(zhì)量m=1kg、長L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平．板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4．現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 1 J
• B． 4 J
• C． 2 J
• D． 1.6 J

Answer 1

分析 要使力F做的功最少，推力撤去后，物體減速滑行，剛好重心到達桌面邊緣時，速度減為零；對木板加速和減速分別受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求得加速和減速的加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式列式求出力作用的位移，再根據(jù)恒力做功公式求解．

解答 解：在推力作用下板加速時，對木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-μmg=ma₁
解得：a₁=1m/s²
撤去F板減速時，對木板受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
-μmg=ma₂
解得 a₂=-4m/s²
木板先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，到達桌面邊緣時，速度減為零，設(shè)最大速度為v，根據(jù)位移速度公式，有
v²=2a₁x₁；
0-v²=2a₂x₂；
又 x₁+x₂=$\frac{L}{2}$，
解得：x₁=$\frac{2}{5}$L=0.32m
所以F做功最小值為：W=Fx₁=1.6J
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是找出作用時間最短的臨界過程，然后先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速過程和減速過程的加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式列式求出力作用的位移，再根據(jù)恒力做功公式求解．