Question

（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運動到達D點，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學有關(guān)知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）。

（1）定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化
（2）小環(huán)在C點時加速度為多大
（3）求水平恒力F的最小值。

Answer 1

（1）從C運動到B過程電勢能增大；從B運動到D過程電勢能不變。
（2）
（3）

試題分析：（1）從C運動到B過程電場力對小環(huán)做負功，電勢能增大； （1分）
從B運動到D過程電場力不做功，電勢能不變。     （1分）
（2）對小環(huán)受力分析如圖，由牛頓第二定律，小環(huán)在C點時加速度a滿足

         （3分）
        （1分）
（3）小環(huán)剛好運動到達D點，水平恒力F的最小
C、D兩點的電勢差 （1分）
從C運動到D過程中由動能定理
         （2分）
解得水平恒力F的最小值           （1分）