Question

9．有一星球其半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，今把一臺(tái)在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的秒擺移到該星球表面，該秒擺周期變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．0.5SB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$SC．$\sqrt{2}$SD．2S

Answer 1

分析 首先知道地球上的秒表周期為1s，再求出星球上的重力加速度，再利用單擺的振動(dòng)周期公式即可求解．

解答 解：地球上秒擺的振動(dòng)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{{g}_{地}}}$=1s
據(jù)星球表面重力近似等于萬有引力，所以$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
又因?yàn)椋篗=ρV
    V=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$
秒擺在星球上振動(dòng)周期公式T₁=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
聯(lián)立以上解得：T₁=$\sqrt{2}$s，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 解本題需要具備以下知識(shí)：秒擺的周期為1s、單擺的振動(dòng)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$、星球表面重力近似等于萬有引力、體積和質(zhì)量公式，此題綜合性較強(qiáng)．