【題目】一固體星球可近似看作半徑為（足夠大）的球形均勻的固體，構(gòu)成星球的物質(zhì)的密度為，引力常量為．

（1）考慮星球表面山體的高度．如果山高超出某一限度，山基便發(fā)生流動(dòng)（可認(rèn)為是山基部分物質(zhì)熔化的結(jié)果，相當(dāng)于超出山的最高限的那塊固體物質(zhì)從山頂移走了），從而使山的高度減低．山在這種情況下其高度的小幅減低可視為一小塊質(zhì)量的物質(zhì)從山頂移至山底．假設(shè)該小塊的物質(zhì)重力勢(shì)能的減小與其全部熔化所需要的能量相當(dāng)，山體由同一種物質(zhì)構(gòu)成該物質(zhì)的熔化熱為，不考慮溫度升到熔點(diǎn)所需要能量，也不考慮壓強(qiáng)對(duì)固體熔化熱的影響．試估計(jì)由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山體高度的上限．

（2）若由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山高的上限不大于，試估計(jì)在此條件下由同一種物質(zhì)構(gòu)成的星球半徑的下限．

（3）月亮是一個(gè)固體星球，其密度和半徑分別為和．假設(shè)月亮全由構(gòu)成，的熔化熱為．已知．估計(jì)月球上的山體高度與月球半徑比值的上限．

【答案】（1）（2）（3）0.09

【解析】

（1）由于星體是均勻的球體，且山體的高度遠(yuǎn)小于球體的半徑。按題設(shè)模型有

①

式中，是由同樣物質(zhì)構(gòu)成的山體高度上限，是會(huì)熔化掉的那一小塊物質(zhì)的質(zhì)量。在星球表面由引力產(chǎn)生的加速度大小為②

式中是星體的質(zhì)量。根據(jù)本題假設(shè)有③

由①②③式得，半徑為的星球上的山體高度的上限為④

故該星球上山體的高度應(yīng)滿足⑤

（2）按題設(shè)要求有⑥由④⑥式得⑦

由⑤式得⑧

代入題給數(shù)據(jù)得⑨

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為、，且，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是(　　)

A.F變大，θ角變大

B.F變小，θ角變小

C.F不變，θ角變小

D.F不變，θ角不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，水平放置的汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的溫度為17 ℃，活塞與汽缸底的距離L1＝12 cm，離汽缸口的距離L2＝3 cm，將汽缸緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對(duì)缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平為止，如圖2所示。已知g＝10 m/s2，大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa，活塞的橫截面積S＝100 cm2，質(zhì)量m＝20 kg，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦滑動(dòng)但不漏氣，求：

(ⅰ)活塞上表面剛好與汽缸口相平時(shí)氣體的溫度為多少；

(ⅱ)在對(duì)汽缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過(guò)程中，若氣體吸收340 J 的熱量，氣體增加的內(nèi)能為多少。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）本實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙)、小車(chē)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有______．(填選項(xiàng)代號(hào))

A.電壓合適的50 Hz 交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列做法正確的是______．

A.先釋放小車(chē)帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源

B.先接通電源，再釋放小車(chē)帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)

C.將接好紙帶的小車(chē)停在靠近滑輪處

D.將接好紙帶的小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處

(3)如圖給出了從0點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔用t表示，那么：

① 計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的瞬時(shí)速度的大小表達(dá)式________,速度的大小是________m/s， 加速度的表達(dá)式________,加速度的大小是_________m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

②若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，但是做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此測(cè)量計(jì)算出的加速度值比實(shí)際值偏_______。（填“大”或“小”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在此區(qū)域建立直角坐標(biāo)系O-xyz，如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿x方向，電場(chǎng)強(qiáng)度，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿z方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度，E0、B0分別為已知常量，分別為x方向和z方向的單位矢量。

（1）有一束帶電量都為+q、質(zhì)量都為m的粒子，同時(shí)從Oyz平面內(nèi)的某點(diǎn)射出，它們的初速度均在Oyz平面內(nèi)，速度的大小和方向各不相同，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間這些粒子又能同時(shí)回到Oyz平面內(nèi)。

（2）現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)再增加一個(gè)沿x方向隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，式中，若有一電荷量為正q、質(zhì)量為m的粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，初速度v0在Oyz平面內(nèi)，試求以后此粒子的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律。不計(jì)粒子所受重力以及各帶電粒子之間的相互作用，也不考慮變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛,A車(chē)在前,其速度vA=10 m/s,B車(chē)在后,其速度vB=30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低,B車(chē)在距A車(chē)x0=85 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē),這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē),但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180 m才能停止,問(wèn):

(1) B車(chē)的加速度大小為多少？

(2)B車(chē)剎車(chē)時(shí)A車(chē)仍按原速率行駛,兩車(chē)是否會(huì)相撞?若會(huì)相撞,將在B車(chē)剎車(chē)后何時(shí)相撞?若不會(huì)相撞,則兩車(chē)最近距離是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，下列判斷正確的是

A.將滑塊由靜止釋放，如果，滑塊將沿斜面下滑

B.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果，拉力大小應(yīng)是2mgsin

C.若增大斜面傾角θ，滑塊對(duì)斜面的壓力增大

D.若滑塊原來(lái)勻速運(yùn)動(dòng)，再在滑塊上施加一豎直向下的恒力F，滑塊仍做勻速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】半徑R=4cm的圓盤(pán)可繞圓心O水平轉(zhuǎn)動(dòng)，其邊緣有一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），若物塊隨圓盤(pán)一起從靜止開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，其向心加速度與時(shí)間滿足，物塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則

A.2s末圓盤(pán)的線速度大小為0.4m/s

B.2s末物塊所受摩擦力大小為4N

C.物塊繞完第一圈的時(shí)間為

D.物塊所受摩擦力方向指向圓心O

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成“探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，如圖中小車(chē)的質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m.不計(jì)繩與滑輪問(wèn)摩擦及空氣阻力影響，g取10m/s.

(1)實(shí)驗(yàn)中下列各項(xiàng)操作正確或必須滿足的是____________.

A．將帶有定滑輪的長(zhǎng)木板的左端墊高，平衡摩擦力

B．保證鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

C．調(diào)整定滑輪的高度，保證細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

D．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車(chē)，再接通電源

(2)實(shí)驗(yàn)中當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F=0.8N時(shí)，由紙帶求得小車(chē)加速度a=4m/s2，則此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小車(chē)質(zhì)量為__________kg、所掛鉤碼質(zhì)量為________kg.

(3)如圖是甲、乙、丙三同學(xué)作出的小車(chē)加速度與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的關(guān)系圖像，其中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的圖線是 _

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同步練習(xí)冊(cè)答案