Question

4．一列火車由站臺從靜止啟動，一個人正好站在車頭處，第一節(jié)車廂經(jīng)過他用了2秒鐘，整列車廂經(jīng)過他用了8秒鐘，這列火車有16節(jié)車廂（不考慮車廂間距，各節(jié)車廂長度相同），最后2秒有7節(jié)車廂經(jīng)過此人．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式，通過對比求出火車車廂的節(jié)數(shù)．根據(jù)最后2s內(nèi)的位移，跟一節(jié)車廂進(jìn)行比較，得出最后2s內(nèi)車廂經(jīng)過此人的節(jié)數(shù)．

解答 解：第一節(jié)車廂的長度為：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}a×4=2a$，
8s內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}a×64=32a$，
則車廂的節(jié)數(shù)為：n=$\frac{x}{L}=\frac{32a}{2a}=16$節(jié)．
最后2s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}a×64-\frac{1}{2}a×36$=14a，
則最后2s內(nèi)通過的車廂節(jié)數(shù)為：n′=$\frac{x′}{L}=\frac{14a}{2a}=7$節(jié)．
故答案為：16，7．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住加速度不變，通過對比，結(jié)合位移時間公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．