Question

如圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個質(zhì)量m=2.0×10^-3kg、電量q=2.0×10^-6C的帶正電的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從O點(diǎn)開始以一定的水平初速度向右做直線運(yùn)動，其位移隨時間的變化規(guī)律為s=6.0t-10t ²，式中s的單位為m，t的單位為s．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；
（2）求帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢能的變化量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移隨時間的變化規(guī)律可以得到加速度和初速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（2）先根據(jù)勻變速運(yùn)動的基本公式求解物體在0.5s內(nèi)發(fā)生的位移，再求出電場力所做的功即可求解．

解答：解：（1）由s=6.0t-10t²得加速度大小為：a=20m/s²       
根據(jù)牛頓第二定律：Eq=ma                                        
解得場強(qiáng)大小為：E=2.0×10⁴N/C                                    
電場強(qiáng)度方向水平向左                                             
（2）由x=6.0t-10t²得初速度為：v₀=6.0m/s
減速時間：t₁=0.3s                                            
0.3s內(nèi)經(jīng)過的路程x₁=v₀t₁-a₁t²=0.9 m 
后0.2s物體做反向勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過的路程  x₂=a₂t²=0.4m        
物體在0.5s內(nèi)發(fā)生的位移為x=0.9-0.4=0.5                           
電場力做負(fù)功，電勢能增加：△E_p=qEx=2×10^-2J      
答：（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為2.0×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢能的變化量為2×10^-2J．

點(diǎn)評：本題是多過程問題，關(guān)鍵是理清物體在整個過程中的運(yùn)動情況，結(jié)合牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．