Question

【題目】遂寧觀音湖下穿隧道是西南地區(qū)首例城市江底下穿隧道，觀音湖隧道設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為2215m，隧道于2015年2月10日全線通車。一在隧道中行駛的汽車A以vA=4m/s的速度向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x0=7m處、以vB=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B正開始勻減速剎車，其剎車的加速度大小a=2m/s2，從此刻開始計(jì)時(shí)，若汽車A不采取剎車措施，汽車B剎車直到靜止后保持不動(dòng)，求：

(1)汽車A追上汽車B前，A、B兩汽車間的最遠(yuǎn)距離；

(2)汽車A恰好追上汽車B需要的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1），（2）。

【解析】

（1）當(dāng)、兩汽車速度相等時(shí)，兩車間的距離最遠(yuǎn)，即：

解得：

此時(shí)汽車的位移：

汽車的位移：

故最遠(yuǎn)距離：

；

（2）汽車從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間：

運(yùn)動(dòng)的位移：

汽車在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：

此時(shí)相距：

汽車需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

故追上所用時(shí)間：

。