Question

一輛汽車在十字路口等候綠燈，綠燈亮時汽車以3m/s²的加速度起動，此時一輛自行車以6m/s的速度勻速從后邊駛來恰經(jīng)過汽車，試問：
（1）汽車什么時候追上自行車？
（2）汽車在追上自行車前什么時候兩車距離最大？最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）抓住汽車追上自行車時，兩車的位移相等，求出時間，根據(jù)速度時間公式v=at求出汽車的速度．
（2）在速度相等之前，小汽車的速度小于自行車的速度，之間的距離越來越大，速度相等之后，小汽車的速度大于自行車，之間的距離越來越�。�可知速度相等時相距最遠．根據(jù)運動學公式求出兩車的位移，從而求出兩車相距的距離．

解答：解：（1）汽車追上自行車時，二車位移相等，
則有vt=

1

2

at²
帶入數(shù)據(jù)得：t=4s
（2）設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)t′時間兩車速度相等，此時兩車相距最遠，即at′=v_自
t=

v自

a

=2s
此時距離△s=s₂-s₁=v_自t′-

1

2

at^′2   
∴△s=6m
答：（1）汽車經(jīng)過4s時追上自行車；
（2）汽車在追上自行車前2s時兩車距離最大，最大距離是6m．

點評：解決本題的關(guān)鍵速度小者加速追速度大者，在速度相等時，兩者有最大距離．以及知道兩車相遇時，位移相等．