Question

（1）下列說法中正確的是
A．把調(diào)準的擺鐘，由北京移至赤道，這個鐘將變慢，若要重新調(diào)準，應增加擺長
B．振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短
C．1905年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設為前提的
D．調(diào)諧是電磁波發(fā)射應該經(jīng)歷的過程，調(diào)制是電磁波接收應該經(jīng)歷的過程
E．日光燈啟動時，啟動器內(nèi)的玻璃泡中的氖氣發(fā)出紅光，這是由于氖原子的外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的
（2）如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對紅光的折射率為n₁．對紫光的折射率為n₂．在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡．
①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
②若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．

Answer 1

分析：（1）將擺鐘由北京移至赤道，重力加速度減小，單擺的周期變大，根據(jù)單擺的周期公式調(diào)節(jié)擺長．振動的頻率越高，周期越短，波傳播一個波長的距離所用的時間越短．1905年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設為前提的．調(diào)諧是電磁波接收應該經(jīng)歷的過程，調(diào)制是電磁波發(fā)射應該經(jīng)歷的過程．日光燈啟動時，啟動器內(nèi)的玻璃泡中的氖氣發(fā)出紅光，這是由于氖原子的外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的．
（2）①根據(jù)光在介質(zhì)中速度公式v=

c

n

，求解紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比．②根據(jù)折射定律求出兩種光都能從AC面射出時折射角的正弦值，再由幾何知識求出在光屏MN上兩光點間的距離．

解答：解：（1）
A、將擺鐘由北京移至赤道，重力加速度減小，單擺的周期變大，根據(jù)單擺的周期公式T=π

L g

，若要重新調(diào)準，應縮短擺長．故A錯誤．
B、波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長，振動的頻率越高，周期越短，而波速不變，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短．故B正確．
C、1905年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設為前提的．故C正確．
D、調(diào)諧是電磁波接收應該經(jīng)歷的過程，調(diào)制是電磁波發(fā)射應該經(jīng)歷的過程．故D錯誤．
E、日光燈啟動時，啟動器內(nèi)的玻璃泡中的氖氣發(fā)出紅光是白色光，是由于氖原子的外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的．故E正確．
故選BCE
（2）
①由光在介質(zhì)中速度公式v=

c

n

得，v_紅=

c

n1

，v_紫=

c

n2

整理得

v紅

v紫

=

n2

n1

．
②作出光路圖如圖，根據(jù)折射定律得
  n1=

sinr1

sin30°

，n2=

sinr2

sin30°

由幾何關(guān)系得在光屏MN上兩光點間的距離為
 x=d(tanr2-tanr1)=d(

n2

4- n 2 2

-

n1

4- n 2 1

)
答：（1）BCE；
（2）在光屏MN上兩光點間的距離為d(

n2

4- n 2 2

-

n1

4- n 2 1

)．

點評：本題考查了單擺的周期、波速、相對論、調(diào)諧、折射定律等知識．對于幾何光學，要畫出光路圖，常常由幾何知識和折射定律結(jié)合研究．