Question

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)（未到頂點(diǎn)），則此過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?i>N及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是

A.N變大，T變大

B.N變小，T變大

C.N不變，T變小

D.N變大，T變小

 

Answer 1

【答案】

C 

【解析】做出小球的力的示意圖，注意彈力N總是與球面垂直，從圖中可得到相似三角形，即,設(shè)球的半徑為R，定滑輪到球面的距離為h，定滑輪到小球的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)三角形相似可得,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012111917240700386409/SYS201211191724200195741863_DA.files/image003.png">，所以由以上兩式得繩子的拉力為,桌面的彈力為，在拉動(dòng)過(guò)程中，h，R保持不變，L變小，所以T減小，N不變，C正確，

思路分析：做出小球的力的示意圖，注意彈力N總是與球面垂直，從圖中可得到相似三角形，即,根據(jù)三角形相似可得,由以上兩式得繩子的拉力為,桌面的彈力為，在拉動(dòng)過(guò)程中，h，R保持不變，L變小，所以T減小，N不變，

試題點(diǎn)評(píng)：相似三角形法一般處理三力作用下且三力不構(gòu)成直線(xiàn)三角形的平衡或者動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題