Question

如圖所示，滑塊在恒定外力F=1.5mg的作 用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，求AB段與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：物塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，知在C點(diǎn)，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出AB段的距離．由B到C過(guò)程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律可求出B點(diǎn)的動(dòng)能，再對(duì)AB段運(yùn)用動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點(diǎn)：mg=m

vc2

R

離開(kāi)C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則2R=

1

2

gt2 
V₀t=s_AB
由B到C過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv_C²+2mgR=

1

2

mv_B²
由A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：（F-μmg）s_AB=

1

2

mvB2    
聯(lián)立得到：?μ=0.25
故AB段與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律時(shí)，一定要選擇合適的研究過(guò)程．