Question

19．如圖所示，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，把一個(gè)電量q=10^-5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為-$\sqrt{3}$×10^-5J，試計(jì)算：
（1）AC間的電勢(shì)差？
（2）若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則C點(diǎn)的電勢(shì)為多少？
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一個(gè)q=10^-5 C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，可知，A與B電勢(shì)相等．根據(jù)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功為-1.73×10^-3 J，由電勢(shì)差的公式求出BC間的電勢(shì)差．從而得到AC間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，由BC間的電勢(shì)差求出C點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，作出電場(chǎng)線，由公式E=$\frac{U}skskreb$求場(chǎng)強(qiáng)大小，式中d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離．

解答 解：（1）據(jù)題，q=10^-5 C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則A與B電勢(shì)相等，即A、B間的電勢(shì)差U_AB=0，AB連線是一條等勢(shì)線．
BC間電勢(shì)差為 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×1{0}^{-5}}{1{0}^{-5}}$=-$\sqrt{3}$V≈-1.73V
則AC間的電勢(shì)差 U_AC=U_AB+U_BC=-1.73V
（2）若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，由U_BC=φ_B-φ_C，得C點(diǎn)的電勢(shì)為 φ_C=1.73V
（3）電場(chǎng)線方向垂直于AB向下．如圖．則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小：E=$\frac{{U}_{CB}}{BCsin60°}$=$\frac{1.73}{0.2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=10V/m
答：
（1）AC間的電勢(shì)差是-1.73V．
（2）若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則C點(diǎn)的電勢(shì)為1.73V．
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10V/m，方向垂直于AB指向右下方．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)題設(shè)條件找到等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，并由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處作電場(chǎng)線是常規(guī)思路．