Question

18．一粗細均勻的U型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長臂端（足夠長）開口向上，短臂內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)時管內(nèi)各段長度如圖所示，密閉氣體的溫度為27°C，大氣壓強為75cmHg．求：
（1）現(xiàn)沿長臂的管壁緩慢注入一些水銀并與下方的水銀合為一體，當密閉氣體的溫度升高到47℃時，密閉氣體仍保持原來的長度，則加入的水銀柱高度是多少？
（2）在第（1）問的情況下，要使兩端玻璃管中水銀面相平，則密閉氣體的溫度需變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）企圖用發(fā)生等容變化，求出氣體狀態(tài)參量，然后應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強，然后求出注入的水銀．
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=75cmHg，T₁=273+27=300K，T₂=273+47=320K，
氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{75}{300}$=$\frac{{p}_{2}}{320}$，
解得：p₂=80cmHg，p_h=p₂-p₀=80-75=5cmHg，加入水銀的高度：h=5cm；
（2）兩邊水銀面相平，p₃=p₀，氣體發(fā)生等壓變化，
氣體長度：L₃=L₁-$\frac{h}{2}$=15.5cm，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，解得：T₃=258K；
答：（1）入的水銀柱高度是5cm．
（2）密閉氣體的溫度需變?yōu)?58K．

點評 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關(guān)鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強，這是熱學(xué)中的重點知識，要加強訓(xùn)練，加深理解．