Question

滑沙游戲中，游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下．為了安全，滑沙車上通常裝有剎車手柄，游客可以通過操縱剎車手柄對滑沙車施加一個與車運(yùn)動方向相反的制動力F，從而控制車速．為便于研究，作如下簡化：游客從頂端A點(diǎn)由靜止滑下8s后，操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點(diǎn)，在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止．已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg，傾斜滑道AB長=128m，傾角θ=37°，滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．滑沙車經(jīng)過B點(diǎn)前后的速度大小不變，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力．

(1)求游客勻速下滑時的速度大�。�

(2)求游客勻速下滑的時間．

(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此處滑行時，需對滑沙車施加多大的水平制動力?

Answer 1

解：⑴對游客和滑沙車整體受力分析，由牛頓第二定律有

　                                                                2分

解得a₁=2m/s²                           1分

則游客勻速下滑時的速度v=a₁t₁=2×8=16m/s                                       2分

⑵游客加速下滑通過的位移                   2分

則他勻速下滑通過的位移  　                1分

勻速下滑的時間                                                       2分

⑶對游客在水平滑道上的運(yùn)動過程，由動能定理有

                                                                 3分

解得                          2分