Question

19．一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)達(dá)到額定功率P．以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到達(dá)到最大速度v₂為止，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）（　�。�

• A． 鋼繩的最大拉力為mg
• B． 鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$
• C． 重物的平均速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g

Answer 1

分析 勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度；根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、重物勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)鋼繩的拉力等于重力mg，重物加速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于超重狀態(tài)，鋼繩的拉力大于重力mg，因此鋼繩的最大拉力大于mg，故A錯(cuò)誤；
B、由P=Fv可知，鋼繩勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$，此時(shí)拉力等于重力，即$\frac{P}{{v}_{2}}$=mg，重物加速上升過(guò)程處于超重狀態(tài)，鋼繩的拉力大于mg，因此最大拉力大于$\frac{P}{{v}_{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、重物先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程的平均速度不是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v₁，此時(shí)的拉力為F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，由牛頓第二定律得；a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是類似汽車(chē)的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．