Question

有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s²，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問：

(1)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？

(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機(jī)仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？

(3)若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L＝160 m，為使飛機(jī)仍能從此艦上正常起飛，這時(shí)可以先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，則這個(gè)速度至少為多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　設(shè)經(jīng)彈射系統(tǒng)幫助起飛時(shí)初速度為V₀

　　(1)由公式可知　(3分)

　　(2)不裝彈射系統(tǒng)時(shí)，飛機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．

　　由公式可知：該艦身長至少應(yīng)為　(3分)

　　(3)由于航空母艦沿飛機(jī)起飛方向勻速航行，設(shè)速度為v₁，在飛機(jī)起跑過程中的位移為x₁．則：x₁＝v₁·t　(1分)

　　在飛機(jī)起跑過程中做初速度為V₁的勻加速運(yùn)動，設(shè)位移為x₂．

　　由公式可知：　(1分)

　　運(yùn)動的時(shí)間為，所以　(2分)

　　由位移關(guān)系可知：L＝x₂－x₁，即：　(2分)

　　代入數(shù)據(jù)可得：v₁＝10 m/s或v₁＝90 m/s(舍去)

　　可見：航空母艦沿飛機(jī)起飛方向的速度至少10 m/s　(1分)