1．伽利略在研究落體運(yùn)動時，由于在短時間內(nèi)物體下落的路程會很大，難于測量，為了“減慢”這個過程，伽利略設(shè)計了斜面滾球?qū)嶒?yàn)，測量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的位移與時間的關(guān)系，進(jìn)一步證明他對落體運(yùn)動中速度與時間關(guān)系的猜測：v∝t．如果設(shè)這個比例系數(shù)是a，請同學(xué)們據(jù)此推導(dǎo)落體運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系式．

2．按上題中伽利略的猜想，在實(shí)驗(yàn)中，所記錄的相鄰兩點(diǎn)間的距離的比例關(guān)系是什么？

答案：
解析：

　　答案：1．s＝at2

　　2．s1∶s2∶s3…∶sn＝1∶3∶5…∶(2n－1)

　　思路解析：1．根據(jù)題中敘述有：v＝at，即第1秒末速度為a，第2秒末速度為2a……以此類推，第t秒末的速度為at，在t秒內(nèi)速度的平均值為，又因?yàn)閟＝．

　　2．將打點(diǎn)編號，依次為0、1、2、3……由上題中伽利略猜想所得出的結(jié)論可知：

　　第一段位移：s1＝at2；

　　第二段位移：s2＝a(2t)2－at2＝3×at2

　　第三段位移：s3＝a(3t)2－a(2t)2＝5×at2

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　　第n段位移：sn＝a(nt)2－a[(n－1)t]2＝(2n－1)×at2

　　則由上述推導(dǎo)可得：s1∶s2∶s3…∶sn＝1∶3∶5…∶(2n－1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動時，提出了“把輕重不同的兩個物體連在一起下落，與單獨(dú)一個物體下落比較，是快了還是慢了”的問題（　�。�
A、自由落體運(yùn)動的快慢與物體的質(zhì)量無關(guān)B、自由落體運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動C、自由落體運(yùn)動的速度與時間成正比D、自由落體運(yùn)動的速度與位移成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動時，做過著名的“沖淡重力”斜面實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行合理的外推，創(chuàng)造了一套研究物理的科學(xué)方法．該方法是（　　）
A、等效替代法B、實(shí)驗(yàn)歸納法C、控制變量法D、實(shí)驗(yàn)與邏輯推理結(jié)合法

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科目：高中物理 來源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動時，通過思考提出：“下落物體的速度是隨著時間均勻增加的，即速度與時間成正比”．在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究這一觀點(diǎn)時，由于瞬時速度不容易直接測量，他經(jīng)過縝密的思考論證，認(rèn)為只要驗(yàn)證了落體位移與時間平方成正比，就證實(shí)了落體的速度與時間成正比．根據(jù)這一設(shè)想，在當(dāng)時極其簡陋的條件下，伽利略成功驗(yàn)證了自己的理論．伽利略在實(shí)驗(yàn)操作之前所作的上述工作中，運(yùn)用了（　�。�
A、猜想B、合理外推C、數(shù)學(xué)推理D、得出結(jié)論

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科目：高中物理 來源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動時，由于在短時間內(nèi)物體下落的路程會很大，難于測量．為了“減慢”這個過程，伽利略設(shè)計了斜面滾球?qū)嶒?yàn)，測量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的位移與時間的關(guān)系．進(jìn)一步證明他對落體運(yùn)動中速度與時間關(guān)系的猜測：v∝t．如果設(shè)這個比例系數(shù)是a，請同學(xué)們據(jù)此推導(dǎo)落體運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源：2012年粵教版高中物理必修1 2.1探究自由落體運(yùn)動練習(xí)卷（解析版） 題型：計算題

伽利略在研究落體運(yùn)動時，由于在短時間內(nèi)物體下落的路程會很大，難于測量.為了“減慢”這個過程，伽利略設(shè)計了斜面滾球?qū)嶒?yàn)，測量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的位移與時間的關(guān)系.進(jìn)一步證明他對落體運(yùn)動中速度與時間關(guān)系的猜測：v∝t.如果設(shè)這個比例系數(shù)是a，請同學(xué)們據(jù)此推導(dǎo)落體運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系式.

 

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