Question

【題目】節(jié)水噴灌系統(tǒng)已經(jīng)在北京很多地區(qū)使用，現(xiàn)已成為改善首都環(huán)境的重要方式，某節(jié)水噴灌系統(tǒng)可簡化為如圖所示模型，噴口橫截面積s=4cm2, 距離地面的高度h=1．8 m，能沿水平方向旋轉(zhuǎn)，水從管口以不變的速度源源不斷的沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距離是x=6．0m， 若所用的水是從井下抽取的，井中水面離地面的高度H=18．0m，并一直保持不變。水泵由電動機帶動，水的密度ρ=1．0×103 kg/m3（計算中g(shù)取10m/s2、π=3）

（1）求這個噴灌系統(tǒng)從管口射出水的速度多大？；

（2）求水泵抽水的功率是多少？

（3）設(shè)想改用太陽能電池給該系統(tǒng)供電，假設(shè)系統(tǒng)總是以上述恒定噴水速度工作，在某地區(qū)用太陽能電池組產(chǎn)生的電能供該系統(tǒng)使用，根據(jù)以下數(shù)據(jù)求所需太陽能電池板的最小面積s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

已知：太陽輻射的總功率P0=4×1026W，太陽到地球的距離，太陽光傳播到達地面的過程中大約有的能量損耗，該系統(tǒng)所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率為。電動機的抽水效率為75%

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）992W；（3）8．5m2。

【解析】

試題分析：（1）離開水管水做平拋運動…（2分）

水平方向 x=v0t ①…（1分）

豎直方向h=gt2 ②（1分）

代值 t=0．6s，v0=10m/s…（2分）

（2）每秒鐘水泵對水做的功W=mg（h+H）+mv02 ③…（2分）

m=ρv體 ④…（1分）v體=S·v0t ⑤（1分）t=1s

代值m=4kg（1分） W=992J P==992W（1分）

（3）當(dāng)太陽垂直電池板照射時所需面積最小設(shè)為S…（1分）

若無能量損失，太陽能電池接收太陽能功率P′， =…（1分）S0=4πr2…（1分）

太陽能電池實際接收功率P=（1-30%）P′；由于P機=992W=P×15%×75%（1分）代值得S=8．5m2（1分）