Question

如圖所示，在水平面上有兩條足夠長的光滑平行導軌MN、PQ，導軌間的距離為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向下，磁場的磁感應強度的大小為B．兩根金屬桿1、2間隔一定距離擺放在導軌上，且與導軌垂直，它們的質量均為m，電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌的電阻不計．現(xiàn)將桿1以初速度v滑向桿2，為了使兩桿不相碰，則最初擺放兩桿時的距離至少為（　�。�

• A、

  mvR

  B2d2

• B、

  2mvR

  B2d2

• C、

  mvR

  2B2d2

• D、

  4mvR

  B2d2

Answer 1

分析：滑桿1向右做切割磁感線運動，受到向左的安培力做減速運動，桿2做加速運動，當兩桿到達同一位置時速度相等，則兩桿間最初距離最��；根據(jù)動量定理列式可求得通過滑桿的電荷量，根據(jù)感應電荷量q=

△Φ

2R

=

Bxd

2R

，求最小間距x．

解答：解：由動量定理得：
對桿1：-B

.

I

dt=mv′-mv，
對桿2：B

.

I

dt=mv′，
電荷量：q=

.

I

t=

△Φ

2R

=

Bxd

2R

，
解得：x=

mvR

B2d2

；
故選：A．

點評：在電磁感應中，運用動量定理求感應電荷量，根據(jù)感應電荷量q=

△Φ

R總

可求出導體滑行的距離，考查綜合應用法拉第定律、歐姆定律及力學中動量定理的能力．