Question

質(zhì)量為m=2kg的質(zhì)點(diǎn)停在一平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O，它受到三個(gè)力的作用，正好在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知三個(gè)力都在xOy平面內(nèi)，且其中的F₂=4N，方向沿y軸的負(fù)方向，從t=0時(shí)起，停止其中F₁的作用，到第2s末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-2m，0），求：
（1）F₁的大小和方向；
（2）若從第2s末起恢復(fù)F₁的作用，而同時(shí)停止第三個(gè)力F₃的作用，則到第4s末質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置是多少？
（3）第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向如何？

Answer 1

（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式得：s=

1

2

a₁t² 
    解得：a₁=

2s

t2

=

2×2

2×2

m/s²=1 m/s²   
根據(jù)牛頓第二定律得：F₁=ma=2 N，方向：沿x軸正方向
（2）第2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度：v₁=-at=-2 m/s
沿x軸方向：a₁=1 m/s²
沿y軸方向：a₂=

F2

m

=2 m/s² 
x=-x₀+v₁t+

1

2

a₁t²=（-2-2×2+

1

2

×1×2²）m=-4 m 
y=-

1

2

a₂t²=-

1

2

×2×2² m=-4 m         
所以第4 s未質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-4 m，-4 m） 
（3）沿x方向速度：v_x=v₁+a₁t=（-2+1×2）m/s=0   
沿y方向速度：v_y=-a₂t=-2×2 m/s=-4 m/s   
∴第4 s末速度：v₄=4 m/s，方向沿y軸負(fù)方向 
答：（1）F₁的大小為2 N，沿x軸正方向；
（2）第4s末質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置是（-4 m，-4 m）；
（3）第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為4 m/s，方向沿y軸負(fù)方向．