Question

（1）物理小組在一次探究活動(dòng)中測量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點(diǎn)汁時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．

①圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=

 

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
②為了測量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的是

 

．
A．木板的長度L
B．木板的質(zhì)量m_i
C．滑塊的質(zhì)量m₃
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量t
E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
③滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

 

（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）
（2）某興趣小組用下面的方法測量小球的帶電量：圖丙中小球是一個(gè)外表面鍍有金屬膜的空心塑料球．用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定一個(gè)可測量絲線偏離豎直方向角度的量角器，M、N是兩塊豎直放置的較大金屬板，加上電壓后其兩板間電場可視為勻強(qiáng)電場．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電源、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器及導(dǎo)線若干．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測出小球的質(zhì)量m．并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量；
②連接電路：在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)所需的完整的電路圖；
③閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U和絲線偏離豎直方向的角度θ；
④以電壓U為縱坐標(biāo)，以

 

為橫坐標(biāo)作出過原點(diǎn)的直線，求出直線的斜率為k；
⑤計(jì)算小球的帶電量q=

 

．

Answer 1

分析：（1）利用公式△x=aT²可以求出物體的加速度大��；
根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，由此可知需要測量的物理量并確定待測量．
（2）以小球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力情況，根據(jù)平衡條件以及電場強(qiáng)度與板間電壓的關(guān)系式得出電壓U與θ的關(guān)系式，再選擇橫坐標(biāo)，求出斜率k，并求出小球的帶電量．

解答：解：（1）①每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔：T=0.1s；
根據(jù)公式△x=aT²有：a=

x56-x23

3T2

=

0.0388-0.0240

3×0．12

=0.49m/s²；
②③以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a  
f=μm₂g     
聯(lián)立解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
故需要測量滑塊質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量；
（2）帶電小球的受力如圖（b），根據(jù)平衡條件有
tanθ=

F

mg

，
又有F=qE=q

U

d

，
聯(lián)立解得，U=

mgd

q

tanθ=ktanθ，所以應(yīng)以tanθ為橫坐標(biāo)．
由上可知k=

mgd

q

，則小球的帶電量為q=

mgd

k

故答案為：（1）①0.49；②CD；�、�

m3g-(m2+m3)a

m2g

；
（2）②電路如圖；   ④tanθ；⑤q=

mgd

k

．

點(diǎn)評：本題第一小題根據(jù)明確實(shí)驗(yàn)原理，推導(dǎo)出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行分析；第二小題是力電綜合題，其聯(lián)系的紐帶是電場力，既與力學(xué)知識(shí)有聯(lián)系，又與電場知識(shí)有聯(lián)系．