Question

如圖所示，實(shí)線為t₁=0時刻的圖象，虛線為t₂=0.1s時刻的波形，求：
（1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，波速多大；
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，波速多大；
（3）若波速為450m/s，波沿什么方向傳播．

Answer 1

【答案】分析：（1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，最快傳播，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項(xiàng)式．由題波傳播的時間t=0.1s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，最快傳播T，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項(xiàng)式．由題波傳播的時間t=0.1s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（3）由波速和時間求出波傳播的距離，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向．
解答：解：
（1）由圖線可直接讀出波長λ=20m．
若波沿+x方向傳播，得t=0.1=（n+T），周期T為：T=s，（n=0，1，2，…）
所以波速為：v=═50（4n+1）m/s
（2）當(dāng)波向-x傳播時，t=0.1=（n+）T，（n=0，1，2，…）
得：T=s，
所以波速為：v==50（4n+3）m/s
（3）波傳播的距離X=vt=450×0.1=45m=2λ+λ，根據(jù)波形的平移法可知波沿+x方向傳播．
答：（1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，波速為50（4n+1）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，波速為50（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）；
（3）若波速為450m/s，波沿+x方向傳播．
點(diǎn)評：本題知道兩個時刻的波形，要根據(jù)空間的周期性或時間的周期性列出波傳播距離或周期的通項(xiàng)式．