16.如圖:木塊A和B質(zhì)量為2KG,置于光滑水平面上,A以4m/s的速度與B發(fā)生彈性正碰.求:
(1)碰撞過程中,A、B系統(tǒng)的最小動能
(2)碰撞后,木塊A、B的速度.

分析 (1)兩球發(fā)生彈性正碰,碰撞過程動量守恒、機械能守恒,當(dāng)兩球速度相等時,系統(tǒng)的動能最小,由動量守恒定律與機械能守恒定律求解.
(2)再根據(jù)動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出碰撞后A、B的速度.

解答 解:(1)當(dāng)A、B的速度相等時,A、B系統(tǒng)的最小動能.設(shè)共同速度為v.
取水平向右的方向為正方向,由動量守恒定律得:
    mAv0=(mA+mB)v
A、B系統(tǒng)的最小動能為 Ekmin=$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2=$\frac{{m}_{A}^{2}{v}_{0}^{2}}{2({m}_{A}+{m}_{B})}$=$\frac{{2}^{2}×{4}^{2}}{2×(2+2)}$=8J
(2)設(shè)碰撞后A球的速度為v1,B球的速度為v2.兩球碰撞過程動量守恒,由動量守恒定律得:
   mAv0=mAv1+mBv2
兩球發(fā)生完全彈性碰撞,由機械能守恒定律得:
  $\frac{1}{2}$mAv02=$\frac{1}{2}$mAv12+$\frac{1}{2}$mBv22;
聯(lián)立解得:v1=0、v2=v0=4m/s.
答:
(1)碰撞過程中,A、B系統(tǒng)的最小動能是8J.
(2)碰撞后,木塊A、B的速度分別為0和4m/s.

點評 本題要分析清楚球的運動過程,抓住隱含的臨界條件:速度相等時系統(tǒng)的動能最小,應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題.

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A.加速與減速的時間不一定相等
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