Question

釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)粒子.設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場(chǎng)時(shí)，其速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°,如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中.

（1）寫出釷核衰變方程；
（2）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（3）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t.

Answer 1

(1) →+
(2)  (3)

（1）釷核衰變方程：
→+.①
（2）設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為v，對(duì)加速過(guò)程有
qU=mv2-mv02         ②
粒子在磁場(chǎng)中有qvB=m       ③
由②③得R=.   ④
（3）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期
T==⑤
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T  ⑥
由⑤⑥得t=