Question

3．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差很大，懷疑電源的頻率不是50Hz，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量電源的頻率．已知砝碼及砝碼盤的質(zhì)量為m=0.1kg，小車的質(zhì)量為M=0.4kg，不計(jì)摩擦阻力，g取10m/s²．圖乙為某次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有三個(gè)點(diǎn)未畫出．

（1）小車的加速度大小為2m/s²；
（2）根據(jù)紙帶上所給出的數(shù)據(jù)，可求出電源的頻率為40Hz；
（3）打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為1m/s．

Answer 1

分析 （1）對(duì)車與砝碼及盤進(jìn)行研究，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解加速度；
（2）根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，從而求解電源的頻率；
（3）根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻瞬時(shí)速度，即可求解．

解答 解：（1）對(duì)車與砝碼及盤整體進(jìn)行研究，依據(jù)牛頓第二定律，則有：
mg=（m+M）a；
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{0.1×10}{0.1+0.4}$=2m/s²；
（2）根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，則有：
T=$\sqrt{\frac{△x}{a}}$=$\sqrt{\frac{0.16-0.07-0.07}{2}}$=0.1s；
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有三個(gè)點(diǎn)未畫出，則有，4T₀=T，那么T₀=0.025s；
那么電源的頻率為：
f=$\frac{1}{{T}_{0}}$=$\frac{1}{0.025}$=40Hz；
（3）、打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.27-0.07}{2×0.1}$m/s=1m/s
故答案為：（1）2；（2）40；（3）1．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了牛頓第二定律與勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．注意相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有三個(gè)點(diǎn)未畫出，及選取車與砝碼及盤整體研究．