Question

如圖，粗糙水平面與半徑R=1.5m的光滑圓弧軌道相切于B點(diǎn)，靜止于A處m=1kg的物體在大小為10N方向與水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立刻撤去F，物體沿光滑圓弧向上沖并越過C點(diǎn)，然后返回經(jīng)過B處的速度v_B=15m/s.已知s_AB=15m，g=10m/s²，sin37°=0.6，con37°=0.8 . 求

(1)物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力                               

(2)物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

                         O

Answer 1

參考解答：

⑴設(shè)物體在C處的速度為v_c ，由機(jī)械能守恒定律有

mgR+= ①　　　　　 (3分)

在C處，由牛頓第二定律有

F_C=　　　　　 ②　　　　　　 (3分)

聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得：

軌道對(duì)物體的支持力F_C=130N　 (2分)

根據(jù)牛頓第三定律，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_C^′=130N

⑵由于圓弧軌道光滑，物體第一次通過B處與第二次通過的速度大小相等　 (1分)

從A到B的過程，由動(dòng)能定理有：

[F con37°– μ（mg-F sin37°）]s_AB=　 (4分)

解得物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125　 　(3分)