Question

9．人造地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是確定“確定”或“不確定”）的，它環(huán)繞地球的速度小于（填“大于”、“等于”或“小于”）第一宇宙速度．

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，可知角速度和線速度與圓周運(yùn)動半徑間的關(guān)系，第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度．同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期．

解答 解：同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，解得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$，M是地球質(zhì)量，所以人造地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是確定的，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度；
故答案為：確定，小于

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小