Question

11．將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R（m），讓它在磁感應強度為B（T）、方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n（r/s）．導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P（W）的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則燈泡的電阻為（　�。�

• A． $\frac{（2π{R}^{2}nB）^{2}}{P}$
• B． $\frac{{π}^{4}{R}^{4}{n}^{2}{B}^{2}}{2P}$
• C． $\frac{2（π{R}^{2}nB）^{2}}{P}$
• D． $\frac{π（{R}^{2}nB）^{2}}{2P}$

Answer 1

分析 小燈泡并正常發(fā)光，電壓等于額定電壓，線框沒有電阻，燈泡的電壓等于感應電動勢的有效值．由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值．由功率公式即可求出電阻

解答 解：感應電動勢的極值：E_m=B$\frac{π{R}^{2}}{2}$×2πn=Bπ²R²n，
有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{r}$可知：
燈泡電阻：r=$\frac{{π}^{4}{r}^{4}{n}^{2}{B}^{2}}{2P}$，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 此題中燈泡的功率由電壓有效值研究，由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，掌握功率與電壓和電阻之間的關系是解題的關鍵．