Question

3．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)利用傳感器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h處由靜止釋放，小球正下方固定一臺(tái)紅外線計(jì)時(shí)器，能自動(dòng)記錄小球擋住紅外線的時(shí)間t，改變小球下落高度h，進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)．此方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=17.805mm；
（2）在處理數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算小球下落h高度時(shí)速度v的表達(dá)式為$\fracvltskus{t}$；
（3）為直觀判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作下列哪一個(gè)圖象？D；
A．h-t圖象          B．h-$\frac{1}{t}$圖象       C．h-t²圖象      D．h-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象
（4）經(jīng)過(guò)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢(shì)能減少量mgh，你認(rèn)為增加釋放高度h后，兩者的差值會(huì)增大（填“增大”、“縮小”或“不變”）．

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度為17.5mm，可動(dòng)刻度為30.5×0.01mm=0.305mm，
所以最終讀數(shù)為17.5mm+0.305mm=17.805mm，
（2）已知經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度；
所以v=$\frac3oek5i8{t}$，
（3）若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gh=（$\fracvt2omk2{t}$）²
為直觀判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，所以應(yīng)作h-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象，
故選：D．
（4）經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢(shì)能減少量mgh，你認(rèn)為增加釋放高度h后，兩者的差值會(huì)增大，
故答案為：（1）17.805；（2）$\frac3s5r4dq{t}$；（3）D；（4）增大．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量．本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過(guò)分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解．