Question

15．如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面高h=1.25 m．質(zhì)量m=2kg的物體（可視為質(zhì)點），從斜面頂端出靜止下滑，當下滑至底端B點時，（g=10 m/s²）求：
（1）物體的動能E_K；
（2）重力的瞬時功率P．

Answer 1

分析 （1）物體下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律可求得物體的動能E_K；
（2）由E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出物體到達斜面底端時的速度大小，再由P=mgvsinθ求重力的瞬時功率P．

解答 解：（1）以水平面為參考平面，由機械能守恒定律得
  E_K=mgh=2×10×1.25J=25J
（2）由E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：
物體到達斜面底端時的速度 v=5m/s
所以重力的瞬時功率 P=mgvsinθ=2×10×5×0.5W=50W
答：
（1）物體的動能E_K是25J
（2）重力的瞬時功率P是50W．

點評 解決本題的關鍵掌握瞬時功率的求法，要注意瞬時功率的表達式是P=Fvcosθ，公式P=$\frac{W}{t}$一般用來求平均功率．