7.一個(gè)小球作豎直上拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t1上升到位置x1,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2上升到位置x2,小球上升到最高點(diǎn)后下落到位置x2的時(shí)間為t3,繼續(xù)下落到位置x1的時(shí)間為t4.求證重力加速度g=$\frac{8({x}_{2}-{x}_{1})}{({t}_{4}-{t}_{1})^{2}-({t}_{3}-{t}_{2})^{2}}$.

分析 利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式列式求解.

解答 證明:設(shè)最高點(diǎn)到位置x1的距離為h1,則:h1=$\frac{\frac{g({t}_{4}-{t}_{1})^{2}}{{2}^{2}}}{2}$,
設(shè)最高點(diǎn)到位置x2的距離為h2,則:h2=$\frac{\frac{g({t}_{3}-{t}_{2})^{2}}{{2}^{2}}}{2}$,
又因?yàn)椋篽1-h2=x2-x1,
聯(lián)立解得重力加速度為:g=$\frac{8({x}_{2}-{x}_{1})}{({t}_{4}-{t}_{1})^{2}-({t}_{3}-{t}_{2})^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 此題求證結(jié)果較為復(fù)雜,若不加選擇的套用豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式,則很難理出頭緒,但如果抓住豎直上拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間的對(duì)稱性--從某一位置上升到最高點(diǎn)落回該位置所用時(shí)間相等,則可簡(jiǎn)化問(wèn)題的處理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.投壺是“投箭入壺”的簡(jiǎn)稱,是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲.若某小孩和大人用小球代替箭,直立在界外,在同一條豎直線上分別水平投出小球,并都恰好投入同一壺中,則( 。
A.小孩投出的小球初速度較小
B.小孩投出的小球發(fā)生的位移較小
C.小孩投出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)
D.大人和小孩投出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.某電路在1分鐘內(nèi)消耗的電能為100焦耳.若電路兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,電路的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的二分之一.此電路在1分鐘內(nèi)消耗的電能是( 。
A.50JB.200JC.400JD.800J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

15.從地球極地處豎直向上發(fā)射一科研火箭,由火箭內(nèi)部的壓力傳感器傳來(lái)的信息表明:火箭發(fā)射的最初10s內(nèi)火箭里所有物體對(duì)支持面的壓力是火箭發(fā)射前的1.8倍,此后火箭無(wú)推動(dòng)力飛行.而在火箭從最高點(diǎn)落回到地面的過(guò)程中,火箭里所有物體對(duì)支持面的壓力為0.認(rèn)為火箭受到的地球引力不變化,求從火箭發(fā)射到落回地面所用的時(shí)間是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖所示,B是水平地面上AC的中點(diǎn),可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以某一初速度從A點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)停止.小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度等于它在A點(diǎn)時(shí)速度的一半.則小物塊與AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和其與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的比值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

12.在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖所示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,A、B、C三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出,則小球平拋的初速度v0=2m/s(g=10m/s2);小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是2.5m/s.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

19.(1)如圖,在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng),通過(guò)描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,為了能較準(zhǔn)確地描出運(yùn)動(dòng)軌跡,下面列出了一些操作要求,正確的是AC.
A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平.
B.每次釋放小球的位置可以不同.
C.每次必須由靜止釋放小球.
D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸.
(2)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分,圖中背景方格的邊長(zhǎng)L均為5cm.如果取g=10m/s2,那么,
(1)閃光時(shí)間間隔是0.1 s
(2)則小球平拋的初速度的計(jì)算式V0=3$\sqrt{\frac{gL}{2}}$  (用L,g表示)
(3)小球平拋的初速度的大小是1.5 m/s.
(4)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)豎直速度大小是2.5 m/s.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

16.月球表面附近自由落體加速度的大小約是地球表面附近自由落體加速度的$\frac{1}{6}$,在月球上空196m的高處使一套質(zhì)量為60kg的儀器自由下落.它落到月球表面的時(shí)間是15.5 s.(提示:$\sqrt{60}$≈7.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

17.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作變速直線運(yùn)動(dòng),以v1=20m/s的平均速度完成前$\frac{1}{3}$路程,以v2=40m/s的平均速度完成剩下$\frac{2}{3}$的路程,則全過(guò)程的平均速度為30m/s.

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