Question

12．在做游戲時(shí)，將一質(zhì)量為m=0.5kg的木塊，以v₀=3.0m/s的速度推離光滑固定高木塊，恰好進(jìn)入等高的另一平板車M上，如圖所示，平板車的質(zhì)量M=2.0kg．若小木塊沒有滑出平板車，而它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.03，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木塊靜止在平板車上時(shí)車子的速度；
（2）這一過程經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出平板車的速度．
（2）對(duì)木塊由動(dòng)量定理可以求出時(shí)間．

解答 解：（1）m與M組成的系統(tǒng)作用前后動(dòng)量守恒，
以向右為正方向，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，解得：v=$\frac{m}{M+m}$v₀=$\frac{0.5×3}{0.5+2}$=0.6m/s．
（2）設(shè)m相對(duì)M的滑行時(shí)間為t，以m為研究對(duì)象，
取v₀方向?yàn)檎�方向，�?jù)動(dòng)量定理有：-μmgt=mv-mv₀，解得t=8s．
答：（1）木塊靜止在平板車上時(shí)車子的速度為0.6m/s；
（2）這一過程經(jīng)歷的時(shí)間為8s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與時(shí)間問題，考查了動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量定理的應(yīng)用，分析清楚木塊與平板車的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量定理可以解題．