【題目】質(zhì)量為m的登月器與航天飛機連接在一起，隨航天飛機繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運動．當它們運動到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機實現(xiàn)對接，如圖所示．已知月球表面的重力加速度為g月．科學研究表明，天體在橢圓軌道上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比．

(1)登月器與航天飛機一起在圓軌道上繞月球運行的周期是多少？

(2)若登月器被彈離后，航天飛機的橢圓軌道的長軸為8R，為保證登月器能順利返回A點實現(xiàn)對接，則登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：登月器和航天飛機在半徑3R的軌道上運行，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，在月球表面的物體所受重力近似等于萬有引力列出等式求解；登月器和航天飛機依據(jù)開普勒第三定律列出等式，為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點與航天飛機實現(xiàn)對接，根據(jù)周期關(guān)系列出等式求解。

（1）設登月器和航天飛機在半徑為3R的圓軌道上運行時的周期為T，因其繞月球做圓周運動，所以滿足同時，月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足，

聯(lián)立以上兩式得

(2)設登月器在小橢圓軌道運行的周期是T1，航天飛機在大橢圓軌道運行的周期是T2.

依題意，對登月器有

解得：

對航天飛機有

解得

為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點A與航天飛機實現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面逗留的時間t應滿足：t＝nT2－T1(其中n＝1、2、3、…)

故： (其中n＝1、2、3、…)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為一利用海流發(fā)電的原理圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計的金屬板M、N，板長為a,寬為b,板間的距離d．將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一個與前后表面垂直的勻強磁場，磁感應強度B．將電阻為R的航標燈與兩金屬板連接（圖中未畫出）．海流方向如圖，海流速率為v,下列說法正確的是

A. M板電勢高于N板的電勢 B. 發(fā)電機的電動勢為Bdv

C. 發(fā)電機的電動勢為Bav D. M板電勢低于N板的電勢

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 普朗克曾經(jīng)大膽假設：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，這個不可再分的最小能量值叫做能量子

B. 德布羅意提出：實物粒子也具有波動性，而且粒子的能量和動量p跟它所對應的波的頻率v和波長λ之間，遵從關(guān)系和λ=

C. 光的干涉現(xiàn)象中，干涉亮條紋部分是光子到達幾率大的地方

D. 在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因此，光子散射后波長變短

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【題目】如圖所示兩個質(zhì)量分別為M1、M2的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切．有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）自劈頂端自由下滑．劈頂端到地面距離h=0.06m，劈A與物塊的質(zhì)量比M1:m=5．求：

（I）物塊離開A瞬間A和物塊的速度各多大？（g=10m/s2）

（II）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質(zhì)量比M2:m應滿足什么條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，從A點以某一水平速度v0拋出質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入圓心角∠BOC=37°的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，圓弧半徑R=0.5m物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.7，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小物塊在B點時的速度大�。�

(2)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；

(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為R=0.4 m的圓形軌道相連接．一個質(zhì)量為0.1 kg的物體從高為H=2 m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運動，由此可判斷(　　)

A. 若地面光滑，則小車一定受三個力作用

B. 若地面粗糙，小車也可以不受摩擦力作用

C. 若小車做勻速運動，則小車一定受四個力的作用

D. 若小車做勻速運動，則小車可能受三個力的作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中錯誤的（ ）

A. 脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的

B. 加大脫水筒轉(zhuǎn)動的角速度，脫水效果會更好

C. 水會從桶中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故

D. 靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖(a)為某同學改裝和校準毫安表的電路圖，其中虛線框內(nèi)是毫安表的改裝電路。

(1)已知毫安表表頭的內(nèi)阻為100Ω．滿偏電流為1 mA ,R1和R2為阻值固定的電阻。若使用a和b兩個接線柱．電表量程為3 mA：若使用a和c兩個接線拄,電表量程為10mA．由題給條件和數(shù)據(jù)，可以求出R1=_______Ω，R2=_______Ω。

(2)現(xiàn)用一量程為3mA，內(nèi)阻為150Ω的標準電流表A對改裝電表的3mA擋進行校準，校準時需選取的刻度為0.5、1.0、1.5、2.0．2.5、3.0mA。電池的電動勢為1.5 V．內(nèi)阻忽略不計；定值電阻R0有兩種規(guī)格．阻值分別為300Ω和1000Ω：滑動變阻器R有兩種規(guī)格．最大阻值分別為750Ω和3000Ω，則R0應選用阻值為_________Ω的電阻，R應選用最大阻值為_________Ω的滑動變阻器。

(3)若電阻R1和R2中有一個因損壞而阻值變?yōu)闊o窮大，利用圖(b)的電路可以判斷出損壞的電阻。圖(b)中的R/為保護電阻。虛線框內(nèi)未畫出的電路即為圖(a)虛線框內(nèi)的電路。則圖中的d點應和接線柱_______(填“b”或“c”)相連。判斷依據(jù)是：__________

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