Question

8．水平傳送帶A、B以v=4m/s的速度勻速運動，如圖所示，A、B相距16m，一物體（可視為質點）從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．求：物體從A 沿傳送帶運動到B所需的時間是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結合速度時間公式求出速度達到傳送帶速度經歷的時間，根據(jù)位移公式求出勻加速直線運動的位移，從而得出勻速運動的位移，結合位移公式求出勻速運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：開始時，物體受的摩擦力為F=μmg，
由牛頓第二定律得物體的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
設經時間t₁，物體速度達到4m/s，由v=at₁得，${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
此時間內的位移s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{2×2}m=4m$，
此后物體做勻速運動，所用時間：t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}=\frac{16-4}{4}s=3s$，
則物體從A到B所需的時間t=t₁+t₂=2+3s=5s．
答：物體從A 沿傳送帶運動到B所需的時間是5s．

點評 解決本題的關鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，難度不大．