Question

8．水平傳送帶A、B以v=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B相距16m，一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．求：物體從A 沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶速度經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：開始時(shí)，物體受的摩擦力為F=μmg，
由牛頓第二定律得物體的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到4m/s，由v=at₁得，${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
此時(shí)間內(nèi)的位移s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{2×2}m=4m$，
此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間：t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}=\frac{16-4}{4}s=3s$，
則物體從A到B所需的時(shí)間t=t₁+t₂=2+3s=5s．
答：物體從A 沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度不大．