Question

一輛汽車在十字路口等候，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以 2m/s² 的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以8m/s的速度勻速行駛，從后面趕過汽車，試求：
（1）汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
（2）什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？

Answer 1

解：（1）假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車相距最遠(yuǎn)，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有，當(dāng)t=-=4s時(shí)，△X有最大值16m．
（2）假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車相遇，則有△X=0，即8t-t²=0，
解得t=8s，此時(shí)V_汽=at=2×8m/s=16m/s．
答：（1）車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過4s兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為16m．
（2）經(jīng)過8s汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是16m/s．
分析：（1）根據(jù)位移公式求出兩車相距的距離，結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系求出最大值．從而得出何時(shí)相距最遠(yuǎn)，以及相距的最大距離．
（2）抓住位移之差為零，求出追及的時(shí)間，通過速度時(shí)間公式求出汽車的速度．
點(diǎn)評(píng)：本題也可以通過兩車速度相同時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．